应用数学与交叉科学研究中心数学与纤维材料团队在2026年5月27日上午09：00于04-206A会议室进行每周小组组会，小组全体成员和各位导师共同参加。在这次组会上，由研一两名学生和研二两名学生分别汇报自己的研究进展，然后老师与同学们对汇报内容进行学术探讨，并对存在的问题给出相应的指导和建议。
童春天：本次组会汇报了一篇文献《A novel stress-sensitive permeability model for deformable porous media based on fractal geometry》，在可变形的多孔介质中，复杂的渗流行为是地质和工程以及包括岩石、土壤、污泥、柔性设备和生物组织在内的自然系统中的一个重要现象。然而，与刚性框架多孔介质不同的是，由于力学和水力耦合引起的孔隙尺度结构变化，变形系统表现出动态渗透率。为了解决这一问题，利用分形几何来描述可变形多孔介质中复杂和不规则的孔隙结构及其演化行为。在此基础上，综合考虑弹性变形和结构变形的赫兹接触理论，建立了应力敏感的渗透率滞后模型。给出了变形多孔介质有效渗透率的解析表达式，在应力加载和卸载两个阶段均与实验数据吻合较好。
梅航： 本次组会汇报了一篇文献《A Differential Equation for Model ing Nesterov' s Accel erated Grad ient Method: Theory and Insights》，核心是用连续二阶ODE解析Nesterov加速梯度法。首先对比普通GD与Nesterov方法，GD轨迹平稳无震荡、收敛慢；Nesterov因动量引入惯性，轨迹震荡但收敛更快。通过推导动量系数的渐近规律，证明不同形式的Nesterov动量最终导出同一ODE，解释了阻尼项3/t的来源，揭示震荡本质。同时论证该奇异方程的适定性，从动力学角度阐明了Nesterov达到O(1/N^2)最优速率的原理。
聂新宇：本次组会汇报关于正五角星形截面管道速度、流量公式推导，结果明，正五角星形管道的流量与单位长度管道上的压降成正比，与流体粘度成反比；尤其重要的是，它还与m的四次方成正比。总结了三角形、半圆形、矩形、L型、正五角星形截面的管道内部平均速度都是最大速度的一半。
王新怡：本次组会汇报了文献《A general fourth-order mesoscopic multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model and its macroscopic finite-difference scheme for two-dimensional diffusion equations》，这篇文献首先针对具有常扩散系数和源项的二维扩散方程，发展了一个通用的介观多松弛时间格子玻尔兹曼模型，其中采用了D2Q5格子结构。随后，推导出该MRT-LB模型对应的宏观有限差分格式。
