应用数学与交叉科学研究中心数学与纤维材料团队在2026年6月17日上午09：00于04-206A会议室进行每周小组组会，小组全体成员和各位导师共同参加。在这次组会上，由研一三名学生和研二一名学生分别汇报自己的研究进展，然后老师与同学们对汇报内容进行学术探讨，并对存在的问题给出相应的指导和建议。
熊 茜：本次组会汇报了近期工作，围绕粗糙非对称树状二分叉网络渗透率模型开展了系统研究。基于 Murray 最优分叉定律，构建了随机分布的粗糙非对称树状二分叉分形网络模型，引入分叉非对称性、迂曲度分形维数及壁面粗糙度等结构参数，对树状网络的几何特征进行了分形表征；采用圆锥粗糙元描述管壁微观粗糙结构，建立了粗糙元分形维数与相对粗糙度之间的定量关系，并通过有效流动直径修正粗糙度对流动能力的影响；结合哈根–泊肃叶定律、串并联等效理论及达西定律，推导了单根粗糙非对称树状二分叉网络以及随机分布网络族的等效渗透率解析表达式；最后以光滑母管为参考尺度完成无量纲化处理，获得了能够同时表征网络非对称性、分叉层级、迂曲效应和壁面粗糙度影响的无量纲渗透率模型，为裂缝型多孔介质及生物输运网络中的流体传输规律研究提供了理论基础。
梅 欢： 本次组会汇报了一篇文献《Non-Newtonian fluid droplet impact dynamics on thin liquid films》，本研究系统探讨了不同流体组合（非牛顿/牛顿、粘弹性/水膜、同种流体液膜等）在液滴撞击液膜过程中的动力学演化规律，重点关注聚合物浓度、韦伯数（We）、弹性数（El）、液膜厚度、液滴尺寸（Bo数）等因素对皇冠结构、液丝形成、二次液滴飞溅等行为的影响。通过实验观察与参数分析，研究揭示了粘弹性流体在抑制飞溅方面的关键机制：聚合物链在被拉伸过程中产生的弹性应力，能够有效耗散撞击能量、稳定皇冠边缘、延缓液丝断裂，从而显著抑制甚至完全消除飞溅。特别地，当聚合物浓度达到2000 ppm时，液丝表现出类似“橡皮筋”的回缩行为，实现飞溅的完全抑制。
谭 磊：本次组会汇报了一篇文献《Comprehensive Causal Machine Learning》。该研究聚焦综合因果机器学习（CCML），旨在通过单一方法同步完成总体平均处理效应ATE、群体平均处理效应GATE、个体异质性处理效应IATE的估计、统计推断，并保障多层级结果一致性。研究基于潜在结果框架与三大识别假设，对比了双重机器学习DML、广义随机森林GRF、改进因果森林MCF三类主流方法：DML依靠正交化与交叉拟合，在无强选择偏差时，对ATE、分组少的GATE估计效果突出，但易受极端倾向得分影响，细粒度IATE表现一般；GRF依托森林权重与异质性分裂优势，擅长捕捉个体层面的因果异质性，IATE估计能力较强，但在整体效应估计上并非最优；MCF作为改进型因果森林，具备多层级结果内部一致性，面对强处理选择偏差时稳定性更强，且在GATE分组数量增多的场景下表现最优。结合蒙特卡洛模拟实验结果，论文明确了三类方法的适用场景与性能差异，同时提出综合因果机器学习的研究视角，系统梳理了不同方法的理论特性与有限样本表现，也强调了因果估计中多层级结果逻辑一致性的重要价值。
吴天健：本次组会汇报了近期工作，《两相流可压缩MHD方程组粘性消失极限》，研究了一维可压缩两相流MHD方程解的整体存在性和粘性消失极限问题。
